Математики нашли новый инструмент моделирования сложных систем
Новый математический подход к анализу и прогнозированию сложных систем предложили ученые Самарского университета совместно с зарубежными коллегами. По их словам, разработка позволит повысить качество и упростить моделирование огромного числа процессов в науке, телекоммуникациях и промышленности. Результаты опубликованы в журнале Mathematics.
Фундаментальные законы, подобные физическим, можно обнаружить далеко не во всех сферах науки и техники, объяснили ученые. Математическая статистика позволяет выявлять зависимости, не являющиеся фундаментальными законами, но позволяющие с большой точностью моделировать реальные системы и процессы.
По словам специалистов, наиболее сложно выявлять закономерности в случае так называемых процессов с долговременной памятью, в которых давние события оказывают сильное влияние на события актуальные. К таким относятся, например, трафик компьютерной сети или процесс заряда-разряда суперконденсатора.
Команда специалистов Самарского университета им. Королева создала новый математический аппарат для описания подобных явлений. По словам авторов, он позволит серьезно уточнить модели, применяемые для расчета физико-химических, электромагнитных и механических процессов во множестве областей современной техники и науки.
"Математическая идентификация системы предполагает создание модели на основе огромного объема данных. Наш подход к идентификации, основанный на модели с производными дробного порядка, позволяет получать более точные результаты с значительно меньшим набором данных", — рассказал доцент кафедры безопасности информационных систем Самарского университета Дмитрий Иванов.
Научный коллектив намерен прежде всего использовать полученные результаты для повышения эффективности систем компьютерной безопасности, а также для улучшения управляемости асинхронных электродвигателей, отметили специалисты.
Также, по словам ученых, применение новой модели будет востребовано при расчете процессов в ядерных реакторах, при проектировании новых полимеров и решении широкого спектра других задач химической промышленности, а также в мехатронике и робототехнике.
В дальнейшем исследователи Самарского университета намерены разработать набор новых алгоритмов оптимизации процессов, основанных на предложенной математической модели, и внедрить их в методики решения различных инженерных задач.
В исследовании приняли участие специалисты из Университета Габеса и Университета Сфакса (Тунис). Разработка поддержана грантом Московского технического университета связи и информатики по информационной безопасности. Самарский университет — участник программы Минобрнауки России «Приоритет-2030».
